Công thức Bayes là một công cụ quan trọng trong lĩnh vực xác suất và thống kê. Nó giúp chúng ta tính toán xác suất của một biến cố dựa trên các thông tin liên quan. Hãy cùng khám phá công thức này để nắm bắt xác suất một cách chính xác.
TÓM TẮT
Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes
1) Công thức xác suất đầy đủ
a) Hệ đầy đủ các biến cố
Đầu tiên, hãy tìm hiểu về công thức xác suất đầy đủ, một phần quan trọng trong công thức Bayes. Công thức này giúp chúng ta tính toán xác suất của một biến cố khi biết các biến cố khác liên quan đến nó.
Ví dụ, chúng ta có 10 chiếc túi như sau:
- 4 túi loại 1, trong mỗi túi loại 1 chứa 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen,
- 2 túi loại 2, trong mỗi túi loại 2 chứa 3 viên bi trắng và 7 viên bi đen,
- 1 túi loại 3, trong mỗi túi loại 3 chứa 7 viên bi trắng và 3 viên bi đen,
- 3 túi loại 4, trong mỗi túi loại 4 chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen.
Giả sử chúng ta chọn ngẫu nhiên 1 chiếc túi rồi lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi đó. Bài toán đặt ra là tính xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu. Hãy cùng tìm hiểu lời giải.
Thông qua việc áp dụng công thức Bayes, chúng ta có thể tính toán xác suất cần tìm.
Công thức Bayes – Định lý Bayes
Công thức Bayes – Định lý Bayes là công thức nền tảng trong lĩnh vực xác suất và thống kê. Nó cho phép chúng ta tính toán xác suất của một biến cố khi biết các thông tin liên quan khác.
Ví dụ, hãy xem xét bài toán sau: Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình, máy thứ nhất cung cấp 60% chi tiết, trong khi máy thứ hai cung cấp 40% chi tiết. Khoảng 90% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất đạt tiêu chuẩn và 85% chi tiết do máy thứ hai sản xuất đạt tiêu chuẩn. Với một sản phẩm lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền và thấy nó đạt tiêu chuẩn, ta cần tính xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất.
Theo công thức Bayes, chúng ta có thể tính toán xác suất cần tìm.
Giáo trình
Trang chủ: VDO Software
Danh mục bài: Giáo dục
