Hình tam giác là một loại hình học phổ biến trong Toán Học. Trong loại hình này, tam giác đều là loại đặc biệt nhất với ba cạnh bằng nhau. Bài viết này sẽ giới thiệu về tam giác đều và cách tính diện tích của nó.
TÓM TẮT
Tam giác đều là gì?
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Để nhận biết tam giác đều, ta có các dấu hiệu sau:
- Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Tam giác có ba góc bằng nhau.
- Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều.
- Tam giác có hai góc bằng 60 độ là tam giác đều.
Tính chất của tam giác đều bao gồm:
- Mỗi góc trong tam giác đều đều có 60 độ.
- Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau, thì đó được gọi là tam giác đều.
- Nếu một tam giác có một góc bằng 60 độ, thì được gọi là tam giác đều.
- Trong tam giác đều, đường trung tuyến cũng là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
- Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến và đường cao và đường phân giác.
Công thức tính diện tích tam giác đều
Tính diện tích tam giác đều khá đơn giản. Công thức tính diện tích tam giác đều là: Diện tích tam giác bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy chia cho 2.
Cụ thể công thức: S = (a x h)/2
Trong đó:
- A là chiều dài của đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác).
- h là chiều cao của tam giác đều (chiều cao tam giác được tính bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Lưu ý:
- Tam giác đều thì đường cao kẻ từ đỉnh A sẽ trùng với đường trung tuyến kẻ từ đỉnh.
- Khi tính diện tích tam giác, hãy chú ý áp dụng chiều cao ứng với đáy đó.
- Nếu hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau, thì diện tích của hai tam giác đó tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại.
Ngoài công thức trên, bạn cũng có thể áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác đều. Công thức này được tính bằng bình phương độ dài các cạnh của tam giác đều nhân với căn bậc 2 của 3 chia cho 4. Công thức: S = a^2 * √3/4.
Nếu tam giác đều có đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, ta có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC là: S = AH * BC/2
Bài tập áp dụng tính diện tích tam giác đều
Bài tập tính diện tích tam giác đều có nhiều loại khác nhau. Mỗi loại bài tập sẽ có cách giải riêng, do đó cần chú ý để thực hiện đúng theo yêu cầu của công thức. Dưới đây là một số kiểu bài tập tiêu biểu mà bạn có thể tham khảo:
- Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I, r).
- Tính chiều cao của tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 50cm và diện tích bằng 1125cm2.
- Tính diện tích của tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm.
- Tính diện tích tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m.
Ứng dụng của tam giác đều trong đời sống
Tam giác đều được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hiện nay. Một số ứng dụng của tam giác đều bao gồm:
- Làm đồ chơi cho trẻ em.
- Tạo mô hình trong giảng dạy và học tập.
- Sử dụng để đo chiều cao của các vật như tòa nhà, tháp, cây…
Với những đặc điểm nổi bật và công thức tính diện tích tam giác đều, hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ hơn về loại hình này. Để tìm hiểu thêm thông tin hay ho, bạn có thể truy cập VDO Software.
Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Tổng hợp
