Trong bài viết trước, chúng tôi đã giới thiệu với các bạn công thức tính thể tích hình chóp (khối chóp). Hôm nay, chúng tôi sẽ tiếp tục giới thiệu công thức tính diện tích hình chóp: công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp.
LÝ THUYẾT CHUNG
- Hình chóp là gì?
Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này được gọi là đỉnh của hình chóp. Đường cao của hình chóp là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tên gọi của hình chóp dựa vào đa giác đáy: hình chóp tam giác có đáy là tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác.
-
Diện tích hình chóp là gì?
Diện tích hình chóp bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. -
Tính chất của hình chóp
Hình chóp có các tính chất sau đây:
- Đường thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy được gọi là đường cao của hình chóp.
- Tên gọi của hình chóp dựa vào đa giác mặt đáy.
- Nếu hình chóp có cạnh bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- Nếu hình chóp có các mặt bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc có các đường cao của các mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp mặt đáy.
- Nếu hình chóp có mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng đáy thì đường cao của hình chóp sẽ là đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo đó.
CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHÓP

- Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng nửa tích chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp.
a. Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều:
Trong đó:
- p: nửa tích chu vi đáy.
- d: trung đoạn của hình chóp.
b. Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: Sxq = Tổng diện tích các mặt bên (Tổng diện tích của 4 tam giác)
- Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp
Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp.
- Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt
Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều với công thức là: Sxq = 4 x ½ x (a + b) x h = 2 x (a + b) x h
Trong đó:
- a, b là hai đáy.
- h là chiều cao của tứ giác.
- Công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt
Công thức tính diện tích toàn phần Stp = Sxq + Sđáy lớn + Sđáy nhỏ.
Trong đó:
- Stp: Diện tích toàn phần hình chóp cụt.
- Sxq: Diện tích xung quanh hình chóp cụt.
- Sđáy: Diện tích mặt đáy hình chóp cụt.
BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH HÌNH CHÓP
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 100cm3; chiều cao của hình chóp là 3cm. Tính độ dài cạnh đáy?
Đáp án: D. Đáp án khác
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 125cm3, chiều cao của hình chóp là 15cm. Tính chu vi đáy?
Đáp án: A. 20cm
Bài 3: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm và độ dài cạnh đáy là 5√2. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.
Đáp án: A. 200cm3
Bài 4: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên là 13cm và đáy là hình vuông cạnh 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?
Đáp án: D. 240cm2
Bài 5: Cho hình chóp tam giác đều cạnh 5cm và độ dài trung đoạn là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?
Đáp án: C. 45cm2
Bài 6: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, các mặt bên là tam giác cân có độ dài cạnh bên là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp đã cho là?
Đáp án: B. 32√2 (cm2)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 36 (cm3). Tính độ dài đường cao của hình chóp?
Đáp án: C. 5,4 (cm)
Bài 8: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 4cm, chiều cao của hình chóp là 6cm. Tính thể tích của hình chóp là?
Đáp án: B. 8√3 cm3
Bài 9: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều?
Đáp án: B. 16√3 cm2
Bài 10: Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông có cạnh dài 8cm, độ dài các cạnh bên bằng 10cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp SABCD.
Đáp án: Diện tích xung quanh: 350 cm2, Diện tích toàn phần: 500 cm2
Thông qua bài viết này, chúng tôi hy vọng đã giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp. Đừng ngại chia sẻ bài viết này để nắm bắt kiến thức cùng nhiều bài tập thú vị.