Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông đầy đủ nhất

Bạn có biết công thức tính cạnh huyền tam giác vuông là gì không? Hãy cùng tìm hiểu trong bài viết này để có câu trả lời chính xác nhất.

Cạnh huyền trong tam giác là gì?

Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông và có độ dài lớn nhất. Đặc biệt, cạnh huyền là tên gọi của cạnh này. Nhờ thông tin này, ta có thể hình dung dễ dàng cạnh huyền của một tam giác vuông.

Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông

Công thức tính cạnh huyền theo định lý Pytago

Theo định lý Pytago, trong một tam giác vuông, bình phương chiều dài cạnh huyền bằng tổng bình phương chiều dài hai cạnh góc vuông còn lại. Công thức này có dạng:

c^2 = a^2 + b^2

Trong đó:

• c: Cạnh huyền tam giác vuông.
• a, b: Hai cạnh góc vuông còn lại.

Đây là công thức thông dụng để tính cạnh huyền tam giác vuông. Hãy cùng tìm hiểu công thức tiếp theo, công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin.

Công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin

Theo định lý Sin, tỉ số giữa các cạnh trong tam giác vuông và các góc tương ứng là như nhau. Đối với cạnh huyền, công thức tính như sau:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Trong đó:

• a, b, c: Các cạnh tam giác.
• A, B, C: Các góc tương ứng của tam giác.

Lưu ý rằng công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin chỉ áp dụng cho tam giác vuông. Công thức này có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán trong tam giác.

Các trường hợp đặc biệt

Dưới đây là một số trường hợp đặc biệt khi tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông:

• Bộ ba số Pythagoras: Đây là bộ ba số 3 – 4 – 5, là chiều dài các cạnh của tam giác vuông đặc biệt. Nếu bạn biết hai cạnh góc vuông của tam giác là 3 và 4, bạn có thể suy ra được cạnh huyền bằng 5.
• Tam giác vuông cân: Nếu tam giác có độ đo ba góc là 45 độ, 45 độ và 90 độ, tam giác đó là tam giác vuông cân.
• Tam giác vuông có tỉ lệ 1:1:1: Đây là trường hợp đặc biệt khi hai cạnh góc vuông bằng nhau và chiều dài cạnh huyền bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của hai.
• Tam giác vuông có độ đo ba góc bằng 30 – 60 – 90: Các cạnh của tam giác này có tỉ lệ là x:x:2x. Nếu bạn biết chiều dài của một cạnh góc vuông, bạn có thể tính được chiều dài cạnh huyền.

Đó là ba công thức tính cạnh huyền tam giác vuông phổ biến mà chúng ta thường gặp. Hãy ghi nhớ để giải các bài toán hình học dễ dàng hơn. Sau đây là một số bài tập áp dụng công thức tính cạnh huyền trong tam giác vuông.

Bài tập tham khảo về tính cạnh huyền tam giác vuông

1. Một tam giác vuông có chiều dài cạnh là 10cm và cạnh bên là 6cm. Hỏi cạnh còn lại có độ dài bao nhiêu?

   Bài giải:
   Ta có:

   • a = 6cm
   • c = 10cm

   Theo công thức định lý Pythagoras, ta có:

   c^2 = a^2 + b^2
   10^2 = 6^2 + b^2
   100 = 36 + b^2

   => b^2 = 100 - 36
   => b^2 = 64
   => b = 8cm

   Đáp án: 8cm.

2. Cho tam giác vuông ∆ABC vuông tại A, biết AB = 6cm và AC = 8cm. Hỏi BC bằng bao nhiêu?

   Bài giải:
   Theo công thức định lý Pythagoras, ta có:

   a = AB = 6cm
   b = AC = 8cm
   c^2 = a^2 + b^2
   = 6^2 + 8^2
   = 36 + 64
   = 100

   => c = 10cm

   => BC = 10cm

   Đáp số: 10cm.

Hi vọng qua những bài tập trên sẽ giúp bạn ghi nhớ công thức tính cạnh huyền tam giác vuông một cách dễ dàng hơn. Đừng quên chia sẻ bài viết này để có thể xem lại khi cần. Chúc bạn có một buổi học hiệu quả.

Xem thêm: Công thức tính đường cao trong tam giác đều dễ nhớ nhất

Tác giả: Thư Viện Hỏi Đáp

Truy cập trang chủ của VDO Software để biết thêm thông tin.