Có thể nói kiến thức về phân số là rất quen thuộc đối với học sinh phổ thông. Nhưng hãy cùng nhìn lại cách chia phân số cho phân số từ cơ bản đến nâng cao trong bài viết ngày hôm nay nhé!
Số nghịch đảo
Hai số được gọi là “nghịch đảo” của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Điều này có nghĩa là chỉ có những số khác 0 mới có số nghịch đảo. Ví dụ, nếu có phân số a/b và a/b ≠ 0, thì số nghịch đảo của nó là b/a. Cùng xem một số ví dụ về nghịch đảo:
- Nghịch đảo của 3/2 là 2/3.
- Nghịch đảo của 6/5 là 5/6.
- Nghịch đảo của 1/2 là 2/1, hoặc 2.
Hiểu về số nghịch đảo sẽ giúp bạn làm tốt hơn trong việc chia phân số cho phân số. Vì phân số nghịch đảo chính là chìa khóa giúp biến đổi phép chia phân số thành phép nhân phân số, và sau đó ta thực hiện tính toán.
Chia phân số cho phân số
Dưới đây là các bước để chia phân số cho phân số:
- Bước 1: Chuyển dấu chia trong phép tính thành dấu nhân.
- Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số thứ hai.
- Bước 3: Nhân tử số của hai phân số với nhau để được tử số của kết quả.
- Bước 4: Nhân mẫu số của hai phân số để được mẫu số của kết quả.
- Bước 5: Thực hiện tối giản phân số kết quả (nếu có thể).
Hãy xem ví dụ chi tiết từng bước với phép chia phân số là 1/2 : 3/4:
- Bước 1: Chuyển dấu chia trong phép tính thành dấu nhân: 1/2 x 3/4.
- Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số thứ hai. Nghịch đảo của 3/4 là 4/3. Phép nhân sẽ trở thành 1/2 x 4/3.
- Bước 3: Nhân tử số của hai phân số với nhau để ra tử số của kết quả: 1 x 4 = 4. Tử số của phân số kết quả là 4.
- Bước 4: Nhân mẫu số của hai phân số để ra mẫu số của kết quả: 2 x 3 = 6. Mẫu số của phân số kết quả là 6.
- Bước 5: Rút gọn: Ta có phân số kết quả là 4/6. Rút gọn bằng cách chia tử số và mẫu số lần lượt cho ước chung là 2. Kết quả sau khi rút gọn là 2/3.
Tại sao chia phân số lại đưa về nhân phân số
Hãy xem một ví dụ để dễ hiểu hơn. Nếu bạn có hai cốc nước, tức là bạn có bao nhiêu nửa cốc nước? Bạn có thể rót 2 lần nửa cốc để làm đầy một cốc nước, tức là bạn cộng hai nửa cốc lại với nhau. Vì vậy, khi bạn có hai cốc nước, ta có: 2 nửa cốc/1 cốc * 2 cốc = 4 nửa cốc. Hay biểu thị dưới dạng phép toán là: 2 : 1/2 = 4.
Khi phân số chia nằm trong khoảng từ 0 đến 1, kết quả thu được luôn lớn hơn giá trị ban đầu của số bị chia! Điều này luôn đúng trong các phép chia phân số cho dù số bị chia là một số nguyên hay một phân số. Vì vậy, việc chia cho một phân số tương đương với việc nhân với nghịch đảo của phân số đó.
Để có thêm thông tin về các bài toán liên quan, bạn có thể truy cập VDO Software, nơi cung cấp các công thức tính toán và giải pháp phần mềm hữu ích.
Việc chia phân số không phải lúc nào cũng dễ dàng, đặc biệt với những bài toán phức tạp và dài. Vì vậy, việc ôn tập kiến thức cơ bản và rèn luyện các phép chia phân số thường xuyên là rất quan trọng.
